Une introduction aux formes automorphes et aux conjectures de Langlands


Cette page rassemble diverses informations sur mon cours de Master 2 à l'université d'Orsay (M2 AAG).
Le cours aura lieu le vendredi de 9h à 12h en salle 121--123 (bat. 425), du 24 février au 21 avril 2017.
Il n'y aura pas cours le 24 Mars et le 14 Avril.

1. Quelques fonctions L d'origine galoisienne
2. Formes modulaires
3. Opérateurs de Hecke
4. Formes automorphes pour GL_n(R)

Programme probable pour les séances suivantes :

5. Formes cuspidales et énoncés de finitude
6. Groupes adéliques
7. Représentations non ramifiées et produits Eulériens


Quelques références :

T. Bailey, A. Knapp ed., Representation theory and automorphic forms, Edinburgh, AMS P.S.P.M. 61 (1996)
A. Borel, Automorphic forms on SL_2(R), Cambridge Tracts in Math. 130 (1997)
D. Bump, Automorphic forms and representations, Cambridge Studies in adv. math. 55 (1996)
B. Casselman, Analysis on SL(2), notes
Harish-Chandra, Automorphic forms on semisimple Lie groups, Springer Lecture Notes 62 (1968)
G. Chenevier, J. Lannes, Formes automorphes et réseaux unimodulaires pairs
K. Ireland, M. Rosen, A classical introduction to modern number theory, Springer GTM 84 (1972)
H. Jacquet, R. Langlands, Automorphic forms on GL(2)
J. Neukirch, Class field theory, Springer Grundlehren des math. 180 (1986)
R. Langlands, Euler products, notes du cours Yale
R. Taylor, Galois representations, Annales de la Faculte des Sciences de Toulouse 13 (2004)
G. Shimura, Introduction to the arithmetic theory of automorphic functions, Princeton University Press (1971)
J.-P. Serre, Cours d'arithmétique, P. U. F. (1977)
J. Tate, The arithmetic of elliptic curves, Inventiones math. 23 (1974)
J.-L. Waldspurger, Formes automorphes et séries d'Eisenstein, notes de cours de M2.
D. Zagier, Elliptic modular forms and their applications, dans The 1, 2, 3 of modular forms, Springer Universitext (2008)