allocatemem();
allocatemem();
allocatemem();
allocatemem();
allocatemem();
allocatemem();
allocatemem();
allocatemem();
allocatemem();
n=3;
Sn=vector(n!,X,matrix(n,n));
for(i=0,n!-1,for(j=1,n,Sn[n!-i][j,(numtoperm(n,i)[j])]=1));
base2(i)=concat(vector(n-#binary(i)),binary(i));
E=vector(2^n,X,matrix(n,n));
for(i=1,2^n,  for(j=1,n,  E[i][j,j]= (-1)^(base2(i-1)[j])    )    );
W=vector(#Sn*#E); 
for( j=1,#E, for(i=1,#Sn, W[((j-1)*#Sn)+i]=E[j]*Sn[i] )); 
R=[];
for(j=1,n, R=concat(R, [vectorv(n, i, i==j)]  )); 
for(j=1,n-1, for(k=j+1,n,  R=concat(R, [vectorv(n, i, (-1)^(i==k)* 0^(i!=j&& i!=k)  )]  )  )); 
for(j=1,n-1, for(k=j+1,n,  R=concat(R, [vectorv(n, i,  0^(i!=j&& i!=k)  )]  )  )); 
rho=sum(k=1,#R, 1/2*(R[k]) );
cardG=1451520; cardConjG=27;
G=vector(cardConjG); C=vector(cardConjG);     A=vector(cardConjG);    o=2520; z=Mod(x,polcyclo(2520)); 
C[1]=1;                          A[1]=[2520,2520,2520];                  
C[2]=672;                        A[2]=[o,o,o/3]; 
C[3]=945;                        A[3]=[o,o,o/2]; 
C[4]=48384;                      A[4]=[o,o/5,2*o/5]; 
C[5]=52920;                      A[5]=[o,o/2,o/4];
C[6]=13440;                      A[6]=[o,o/3,o/3];
C[7]=30240;                      A[7]=[o,o/2,o/3]; 
C[8]=4095;                       A[8]=[o,o/2,o/2]; 
C[9]=10080;                      A[9]=[o,o/2,o/6]; 
C[10]=3780;                      A[10]=[o,o/4,o/4]; 
C[11]=207360;                    A[11]=[o/7,2*o/7,3*o/7];
C[12]=161280;;                   A[12]=[o/2,o/6,o/3];
C[13]=96768;                     A[13]=[o/3,o/5,2*o/5];
C[14]=11340;                     A[14]=[o/2,o/4,o/4];
C[15]=60480;                     A[15]=[o/2,o/4,o/3];
C[16]=7560;                      A[16]=[o/4,o/2,o/2];
C[17]=2240;                      A[17]=[o/3,o/3,o/3];
C[18]=63;                        A[18]=[o/2,o/2,o/2];
C[19]=120960;                    A[19]=[o/3,o/12,5*o/12];
C[20]=145152;                    A[20]=[o/2,o/10,3*o/10];
C[21]=90720;                     A[21]=[o/2,o/8,3*o/8];
C[22]=10080;                     A[22]=[o/6,o/2,o/2];
C[23]=90720;                     A[23]=[o/4,o/8,3*o/8];
C[24]=40320;                     A[24]=[o/2,o/6,o/6];
C[25]=161280;                    A[25]=[o/9,2*o/9,4*o/9];
C[26]=20160;                     A[26]=[o/3,o/6,o/6];
C[27]=60480;                     A[27]=[o/2,o/4,o/6];
CardG=sum(i=1,cardConjG,C[i]);
RM=vector(cardConjG);
for(k=1,cardConjG, RM[k]=[]);
SM=vector(cardConjG);   
for(k=1,cardConjG, SM[k]=[]);
for(s=1,cardConjG, for(k=1, #R, if( Mod(A[s]*R[k],o), SM[s]=concat(SM[s],[R[k]]), RM[s]=concat(RM[s],[R[k]]) )))  ;
rhoM=vector( cardConjG,s,sum(j=1,#RM[s],1/2*((RM[s]))[j]));
WM=vector(cardConjG);
for(s=1,cardConjG , WM[s]=[]);
for(s=1, cardConjG, for(k=1,#W, if(   prod(j=1,#RM[s], 0^( setminus( Set( [W[k]^(-1)*RM[s][j] ]), Set(R))!=[])) ==1, WM[s]=concat(WM[s], [k] ), )  ));
D=vector(cardConjG);
for(s=1,cardConjG,D[s]=prod(i=1,#SM[s], (1-z^(-A[s]*SM[s][i]))   ) );
Q(s,lambda)= prod(j=1,#RM[s],  lambda~* RM[s][j]    )   ;
Trace(s,lambda)=  sum(i=1,#WM[s],matdet(W[WM[s][i]])*z^(A[s]*W[WM[s][i]]*lambda)*z^(A[s]*(W[WM[s][i]]*rho-rho))*Q(s,W[WM[s][i]]*(lambda+rho))*Q(s,rhoM[s])^(-1) )*D[s]^(-1)    
m(a,b,c)=lift(  (CardG)^(-1)*sum(s=1,cardConjG,C[s]* Trace(s,[a,b,c]~)));